Precalienta tu oven a 425°F. Cubre una bandeja grande baking sheet con aluminum foil o parchment paper para una limpieza fácil. En un mixing bowl, whisk juntos la 3 tbsp mostaza Dijon, 3 tbsp miel, 1 tbsp mayonesa, 1 tsp vinagre de sidra de manzana y ½ tsp ajo en polvo hasta que quede suave. Reserva el glaseado.

Revuelve las 1 lb papas bebé cortadas por la mitad y los trozos de 2 zanahorias medianas peladas y con 1 tbsp aceite de oliva de 1 tbsp aceite de oliva y ¼ teaspoon de ½ tsp sal directamente en el baking sheet. Extiéndelos en una sola capa, dejando espacio en el centro para los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados.

Seca los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados y frota toda la superficie con 1 tbsp aceite de oliva de 1 tbsp aceite de oliva, ½ teaspoon de ½ tsp sal y ¼ teaspoon de ¼ tsp pimienta negra. Coloca los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados con la piel hacia arriba entre las verduras en el baking sheet. Vierte o cubre aproximadamente la mitad del glaseado de 3 tbsp miel y 3 tbsp mostaza Dijon generosamente sobre la parte superior de los trozos de 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados.

Asa en el oven precalentado durante 20 minutos. Retira la bandeja, cubre los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados con el glaseado restante y revuelve las verduras. Regresa al oven y asa durante otros 12–15 minutos, hasta que la piel de los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados esté dorada profunda y caramelizada y un meat thermometer de lectura instantánea insertado en la parte más gruesa lea 165°F.

Deja que los 4 piezas de muslos de pollo con hueso y piel secados reposen en la bandeja durante 5 minutos antes de servir. Decora con 2 tbsp perejil fresco picado fresco picado si lo deseas y sirve directamente desde el baking sheet.