Calienta 1 cucharada de 2 cda de aceite de oliva en una cazuela holandesa grande o olla de fondo pesado sobre fuego medio-alto. Agrega las rodajas de 12 oz de salchicha andouille y cocina durante 3–4 minutos, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén doradas por ambos lados. Retira con una cuchara ranurada y reserva. Agrega la cucharada restante de 2 cda de aceite de oliva, luego agrega los trozos de 1 lb de muslos de pollo deshuesados y sin piel. Sazona ligeramente con 1 cdta de sal kosher más al gusto y condimento cajún. Cocina durante 4–5 minutos hasta que estén dorados por fuera (no necesitan estar completamente cocidos). Retira y reserva con la 12 oz de salchicha andouille.

En la misma olla, agrega la 1 cebolla amarilla mediana picada, el 3 tallos de apio y el 1 pimiento morrón verde mediano picados (la 'santa trinidad' criolla). Saltea sobre fuego medio durante 5–6 minutos hasta que estén suavizados y la 1 cebolla amarilla mediana sea translúcida. Agrega el 4 dientes de ajo picado y cocina durante 1 minuto más hasta que sea aromático. Incorpora la 2 cda de pasta de tomate y cocina durante 1–2 minutos para caramelizar ligeramente. Agrega el 1 cdta de pimentón, condimento cajún, ½ cdta de tomillo seco, ½ cdta de orégano seco, ¼ cdta de pimienta de cayena ajusta y 1 cdta de sal kosher más al gusto, revolviendo para cubrir las verduras uniformemente.

Devuelve la 12 oz de salchicha andouille y 1 lb de muslos de pollo deshuesados y sin piel dorados a la olla. Vierte los 1 lata de tomates picados con sus jugos (con sus jugos) y el 2 ½ tazas de caldo de pollo bajo en sodio. Revuelve bien para combinar, raspando los bits dorados del fondo de la olla. Lleva a hervir sobre fuego alto, luego incorpora el 2 tazas de arroz blanco de grano largo sin cocinar sin cocinar. Reduce el fuego a bajo, cubre bien con una tapa y deja simmer durante 20–25 minutos, hasta que el 2 tazas de arroz blanco de grano largo sin cocinar haya absorbido el líquido y esté tierno. Resiste la tentación de levantar la tapa durante la cocción.

Descubre la olla e incorpora los 1 lb de camarones grandes pelados y desvenados en la mezcla de arroz. Vuelve a colocar la tapa y cocina sobre fuego bajo durante 5–7 minutos, hasta que los 1 lb de camarones grandes pelados y desvenados estén rosados, opacos y recién cocidos. No los cocines demasiado. Prueba y ajusta el sabor con 1 cdta de sal kosher más al gusto adicional, condimento cajún o ¼ cdta de pimienta de cayena ajusta según sea necesario.

Esponja suavemente el jambalaya con un tenedor de inmersión. Sirve en cuencos y adorna con 3 tallos de cebolletas cortadas en rodajas y 2 cda de perejil fresco picado. Sirve inmediatamente con salsa picante al lado para quienes quieran más sabor picante.